要启用谷歌浏览器的同步扩展功能，您需要按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点）。
3. 在下拉菜单中选择“设置”选项。
4. 在设置页面中，找到并点击“同步与存储”。
5. 在同步与存储页面中，勾选“同步扩展”选项。
6. 点击“保存更改”按钮。
现在，您的谷歌浏览器已经启用了同步扩展功能。您可以在扩展商店中安装和使用各种同步扩展，以实现跨设备的数据同步和共享。