在Chrome扩展中，处理API调用的速率限制可以通过以下步骤实现。首先，打开扩展程序，进入“背景脚本”或“内容脚本”页面。
在脚本页面中，找到需要调用的API函数，查看其文档说明。通常，API文档会明确指出调用频率的限制，例如每秒最多调用次数或每分钟最多调用次数。
接下来，设置定时器。根据API的速率限制，使用JavaScript的`setInterval`或`setTimeout`函数设置定时器。例如，如果API限制每秒最多调用一次，可以设置一个1秒的定时器，确保每次调用间隔至少为1秒。
此外，缓存API响应。在调用API时，将返回的数据存储在变量或本地存储中。这样，即使多次调用相同的API，也可以直接使用缓存的数据，避免因频繁调用导致的速率限制问题。
最后，处理错误情况。在调用API时，使用`try...catch`语句捕获可能的错误。如果遇到速率限制错误，可以根据错误提示调整调用频率或等待一段时间后再尝试调用。
通过以上步骤，你可以在Chrome扩展中有效处理API调用的速率限制，确保扩展程序的正常运行，避免因频繁调用导致的性能问题。